O Pi e o Phi - no mínimo é interessante.
O Pi e o Phi
Todos nós já ouvimos falar em número PI.
É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o
perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro
( equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375... e
é conhecido "vulgarmente" como 3,1416 ).
Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.
O número Phi (letra grega que se pronuncia "Fi") apesar de não ser tão conhecido,
tem um significado muito mais interessante. Durante anos o homem procurou a beleza perfeita,
a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro.
Era um retângulo, no qual lado maior era dividido pelo lado menor, e a partir dessa proporção tudo era construído.
Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral.
A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo,
a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de
muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
Em 1200 Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos,
criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações,
e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...
1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante... Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é...1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente
a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos.
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas
começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
-A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
-A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
-A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra encontra-se tal proporção.
Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo a proporção
de 1,618; também por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
Por volta de 1500, com o Renascentismo, a cultura clássicavoltou à moda... Michelangelo e, principalmente,
Leonardo da Vinci, colocaram esta proporção natural em suas obras.
Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção
do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano...
Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; O resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; O resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a
ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
-Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;
-A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;
(Considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem;
São coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
(Lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).
Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.
Então, isso tudo seria uma coincidência?...
Ou seria o conceito de Unidade de todas as coisas sendo cada vez mais esclarecido para nós?
segunda-feira, 7 de setembro de 2009
Deus e matemática: O Pi e o Phi
sábado, 5 de setembro de 2009
Casamento...
SE VC DESEJA UM RELACIONAMENTO
CONJUGAL FELIZ, VALE A PENA LER:
O café da manhã que mamãe preparava era maravilhoso!
Embora fôssemos uma família humilde, minha mãe sempre
preparava com muito carinho a primeira refeição do dia.
Era ovo frito com farinha, outro dia era ovo escaldado,
depois era bife com pão, pão com ovo...
Tudo feito com simplicidade.
Ao acordar, naquela manhã, quando retornei da lua-de-mel,
para ir ao trabalho, pensei que encontraria a mesa posta,
o café da manhã preparado.
Como estava acostumado com os hábitos de mamãe,
pensei que acordaria com aquele gostoso cheirinho
que vinha sempre da cozinha lá de casa.
Olhei para o lado e vi minha esposa,
dormindo profundamente.
Feito um anjinho - de pedra! Raspei a garganta,
fiz barulho tentando acordá-la. E nada!
Fui para o trabalho irritado, de barriga vazia.
O local do trabalho ficava a uns cinco minutos
do apartamento que alugávamos.
Ao me sentar na mesa de trabalho, sentindo o estômago
roncar, abri a Bíblia no seguinte trecho:
'Façam aos outros a mesma coisa que querem que eles
façam a vocês.' (Lc 6:31). Disse pra mim mesmo:
'O Senhor não precisa dizer mais nada'.
Lá pelas nove horas da manhã, hora em que se podia tirar
alguns minutos para o café, dei um jeito de ir até o apartamento, não sem antes passar em uma padaria e comprar algumas guloseimas.
Preparei o café da manhã e levei na cama para Neusa.
Ela acordou com aquele sorriso tão lindo!
Estamos para completar Bodas de Prata.
Nesses quase vinte e cinco anos de casamento,
continuo repetindo esse gesto todos os dias.
E com muito amor!
Estou longe de ser um bom marido,
mas a cada dia me esforço ao máximo...
Tenho muito a melhorar, tenho de ser mais santo,
mais paciente, mais carinhoso. Sinto-me ainda longe
disso, pois o modelo que estou mirando é Jesus:
'Marido, ame a sua esposa, assim como Cristo amou
a Igreja e deu a sua vida por ela.' (Ef 5,25)
O casamento é um desafio, pois a todo o momento temos
que perdoar e pedir perdão. A cada dia temos que buscar
forças em Jesus, pois sem Ele nada podemos fazer (Jo 15,5).
Quando Paulo se despedia dos cristãos em Éfeso, citou uma
bela frase de Jesus (que, aliás, não está nos Evangelhos):
'É mais feliz quem dá do que quem recebe.' (At 20,35).
Quando se descobre isso no matrimônio,
descobre-se o princípio da felicidade.
Por que muitos casamentos não têm ido adiante?
Porque o egoísmo tomou conta do casal.
É o 'cada um por si' que vigora.
Estamos na sociedade do descartável:
copo descartável, prato descartável, etc.
Mas pessoas não são descartáveis:
que não é descartável precisa ser cuidado para ser durável.
O mundo precisa do testemunho de casais de que o matrimônio vale a pena! E, para que isso aconteça, é necessário um cuidado amoroso e carinhoso por parte do marido e da esposa.
Ambos têm o dever de cuidar um do outro com
renovados gestos de carinho e perdão diariamente.
É preciso declarar, todos os dias o amor, em gestos e palavras.
A primeira palavra que sempre digo para minha esposa
ao iniciar o dia é: 'Eu amo você'.
Não é fácil dizer isso às vezes, pois muitas vezes acordo
de mal comigo mesmo. Então, faço uma oração pedindo
ao Espírito Santo e Ele me dá a força do amor
para amar naquele dia. Recebo de Deus a força do perdão.
Faça isso agora também. Declare seu amor!
Aos solteiros e aos que ainda não se casaram, quero dizer o seguinte: 'Se você estiver pensando em casar para ser feliz, não se case!
Fique como está, solteiro mesmo'.
Mas, se sua intenção é casar para fazer alguém feliz,
case-se e você será a pessoa mais feliz do mundo!
O segredo da felicidade é fazer o outro feliz!
Quem disse isso foi Aquele que mais entende de felicidade: JESUS.'
Bjos Airton