Indubitavelmente
a mecânica foi um “instantâneo” dos movimentos lentos reais,
enquanto a nova física é um instantâneo dos movimentos rápidos e
reais...
V. L. Lênin
… Os
antigos sabiam que o mundo era muito velho. Eles buscavam penetrar no
passado distante. Sabemos agora que o Cosmos é bem mais antigo do
que eles imaginaram. Temos examinado o universo no espaço e visto
que vivemos em uma partícula de poeira circulando em torno de uma
estrela monótona no canto mais instante de uma galáxia obscura. E
se somos um ponto na imensidão do espaço, ocupamos também um
instante na expansão das épocas. Sabemos agora que o nosso
universo, ou pelo menos sua personificação mais recente tem cerca
de quinze a vinte bilhões de anos de existência. Este é o tempo
desde um evento explosivo extraordinário, chamado A Grande Explosão
(BIG BANG). No início deste universo não havia galáxias, estrelas
ou planetas, vida ou civilizações, meramente uma bola de fogo
radiante uniforme preenchendo todo o espaço. A passagem do Caos da
Grande Explosão para o Cosmos que estamos começando a conhecer é a
transformação mais aterradora da matéria e da energia que tivemos
o privilégio de vislumbrar. E até que descubramos, em algum local,
seres mais inteligentes, somos a mais espetacular de todas as
transformações, remotos descendentes da Grande Explosão, dedicados
à compreensão e posterior transformação do Cosmos do qual
proviemos....
CAPÍTULO
I
“A
RELATIVIDADE QUE ESTAMOS ACOSTUMADOS”
- – TODA A AFIRMAÇÃO FAZ SENTIDO?
Obviamente
que não. Mesmo se tornarmos algumas palavras e as juntarmos em
estrito acordo com a regras de gramática, o resultado pode ficar
completamente sem sentido. Não existe sentido algum, por exemplo, na
afirmação: “a água é triangular”.
Entretanto,
nem tudo que não tem sentido é assim tão óbvio. Muito
frequentemente, uma afirmação que parece muito razoável à
primeira vista torna-se absolutamente sem sentido numa investigação
mais profunda.
- – DIREITO OU ESQUERDO?
De um
lado da rua – direito ou esquerdo – está a casa? Você não pode
possivelmente responder a esta questão de imediato.
Se você
vai pela ponte até o bosque, ela estará no seu lado esquerdo, e se
você vai na direção oposta, ela estará a seu lado direito.
Falando-se dos lados direitos ou esquerdo de uma rua, você deve
mencionar a direção relativa.
É
totalmente certo falar da margem direita de um rio, porque sua
correnteza determina a direção. Podemos, analogamente, dizer que um
veículo automotor viaja ao longo da faixa da direita de uma rodovia,
porque o fluxo do tráfego indica a direção relativa.
As noções
“direito” e “esquerdo” são portanto relativas, e faz sentido
somente quando uma direção é dada para nos orientar.
- – É DIA OU NOITE AGORA?
A
resposta depende da localização. Quando é da em Moscou, é noite
em Vladisvostock. Não existe um paradoxo aqui. Simplesmente, “dia”
e “noite” são noções relativas e você não pode responder a
questão se se referir ao local.
- – QUEM É MAIOR?
Na figura
abaixo, o “boiadeiro” é obviamente maior do que o boi. Na outra
figura o boi e maior que o boiadeiro. Isso não é uma incongruência.
As duas figuras foram, desenhadas de dois ângulos diferentes – um
mais perto do boi, e o outro mais perto do boiadeiro. Não são as
dimensões verdadeiras de um objeto que são essenciais para um
desenhista, mas o ângulo sob o qual ele está vendo. E estas
dimensões angulares dos objetos são obviamente muito relativas.
Não tem
sentido falar sobre dimensões angulares dos objetos a menos que
estes sejam definidos no espaço. Por exemplo, não existe sentido em
dizer que uma torre é vista de um ângulo de 45º. Mas se você
disser que uma torre afastada 15 metros de você é vista sob um
ângulo de 45º, é bastante razoável. Ainda mais, conclui-se que a
torre tem 15 metros de altura.
- – O RELATIVO PARECE ABSOLUTO.
Se
mudarmos nosso ponto de observação ligeiramente, as dimensões
angulares também mudarão ligeiramente. Por isso é que as medidas
angulares são frequentemente usadas na astronomia. Mapas estrelares
são supridos com distâncias angulares entre estrelas, i.é, os
ângulos em que a distância entre as estrelas é vista da Terra.
Independentemente
de nosso movimento na Terra, e independentemente do nosso ponto de
observação, nós sempre vemos as estrelas numa e na mesma distância
uma da outra. Isto é devido a tremenda, inconcebivelmente grande,
distância que separa-nos das estrelas. Comparando a elas nosso
movimento na Terra de um lugar para o outro, é tão insignificante
que podemos simplesmente desprezá-los. Ainda mais, neste caso, as
distâncias angulares podem ser assumidas como distâncias absolutas.
Se
tomarmos a translação da Terra ao redor do Sol em consideração, a
variação das medidas angulares tornam-se notáveis, embora
ligeiramente significativas. A situação mudaria radicalmente, se
transferíssemos nosso ponto de observação para alguma estrela –
Sírius, por exemplo. Todas as medidas angulares seriam diferentes, e
encontraríamos as estrelas que estão afastadas no nosso céu: muito
juntas uma das outras, e vice-versa.
- – O ABSOLUTO TORNA-SE RELATIVO.
Frequentemente
dizemos “para cima” e “para baixo”. Estas noções são
absolutas ou relativas?
Em tempos
diferentes as pessoas deram diferentes respostas a esta questão.
Quando as pessoas não sabiam que nossa Terra era redonda e a
imaginavam ser tão plana quanto uma pizza, a direção vertical foi
considerada como um conceito absoluto. Foi assumido que a direção
vertical era uma única, em todos os pontos da superfície terrestre
e que era muito natural falar do “para cima” absoluto e do “para
baixo” absoluto.
Quando
foi descoberto que a Terra era redonda, a noção de “vertical”
desabou.
Realmente,
a Terra é redonda, a direção de uma linha vertical depende
essencialmente da posição do ponto na superfície terrestre através
do qual aquela linha passa.
Em
diferentes pontos do globo a direção vertical será diferente.
Desde que as noções “para cima” e “para baixo” dessa forma
perdem o sentido, a menos que o ponto exato da superfície da Terra
seja especificado, o absoluto torna-se relativo. Não exite uma
direção vertical no Universo. Ainda mais, para qualquer direção
no espaço podemos especificar um ponto na superfície terrestre no
qual esta direção será vertical.
CAPÍTULO
II
O ESPAÇO
É RELATIVO
- – NUM MESMO LUGAR OU NÃO?
Frequentemente
dizemos que dois eventos ocorreram num mesmo lugar e tendemos
atribuir significado absoluto à nossa afirmação. Mas, na realidade
não significa nada. É o mesmo que dizer, “são 5 horas agora”,
se especificar onde – em Moscou ou em Chicago.
Para
entender isso apropriadamente, vamos imaginar que duas viajantes
combinaram se encontrarem todos os dias num mesmo compartimento a
bordo do expresso Moscou Vladivostock e escreverem cartas a seus
maridos. Seus maridos dificilmente concordariam se dissermos a eles
que suas esposas encontram-se sempre num mesmo ponto do espaço. Eles
diriam que estes pontos estavam centenas de quilômetros afastados, e
estariam totalmente certos. Eles não receberam as cartas de
diferentes cidades – Yaroslavl, Perm, Sverdlovsk, Tumen, Omsk, e
Khabarovsk sucessivamente?
Estes
dois eventos – escrever cartas no primeiro e no segundo dia da
viagem – ocorreram num mesmo lugar do ponto de vista das esposas e
em lugares afastados centenas de quilômetros do ponto de vista de
seus maridos.
Quem
estava certo – os maridos ou as esposas? Não temos fundamentos
para tomarmos o partido de um ou de outro. É muito evidente que para
nós que o conceito “num mesmo lugar no espaço” é relativo.
Similarmente,
a afirmação que duas estrelas no céu coincidem faz sentido somente
se especificarmos que elas têm sido observadas da Terra. Dois
eventos podem ser ditos coincidentes no espaço somente se
mencionarmos os corpos em relação aos quais os eventos são
localizados.
Assim, o
conceito de posição no espaço é também relativo. Quando falamos
de posição de um corpo no espaço nós sempre implicamos sua
posição relativa a outros corpos. Se não mencionarmos outros
corpos na nossa resposta à questão concernente a posição de um
dado corpo, a questão perderá sentido.
- – COMO REALMENTE SE MOVE.
Segue
que o conceito de “transferência de um corpo no espaço” é
também relativo. Se dissermos que o corpo foi deslocado no espaço,
queremos dizer que ele meramente mudou sua posição relativa a
outros corpos.
Se
observarmos o movimento de um corpo de vários pontos que alteram
suas posições relativas, notaremos que seu movimento varia.
Uma
pedra atirada de uma aeronave cai em linha reta relativa ao avião,
mas descreve uma curva, conhecida como parábola, relativa à Terra.
Como a
pedra viaja na realidade?
Existe
tão pouco sentido nesta questão quanto naquela uma sobre o ângulo
em que a Lua é vista na realidade. Se observada do Sol, ou da Terra?
A forma
geométrica da curva ao longo da qual um corpo se movimenta é
exatamente tão relativa quanto a fotografia de um edifício.
Extamente como obtemos fotografias diferentes quando fotografamos um
edifício de frente e de trás, do mesmo modo, também obtemos
diferentes curvas quando seguimos o voo de uma pedra de diferentes
pontos.
- – TODOS OS PONTO DE VISTA SÃO EQUIVALENTES?
Se
limitarmos nosso interesse quando observamos o movimento de um corpo
no espaço a um estudo da trajetória (a curva ao longo da qual o
corpo se move), seríamos guiados na nossa seleção de um lugar de
observação por considerações de conveniências e simplicidade.
Um bom
fotógrafo, quando seleciona um ponto para a sua câmara, está
concentrado, entre outras coisas, com o lado estético desta figura,
com sua composição.
Mas
estudando o movimento de corpos no espaço nosso interesse é mais
extenso. Não queremos somente conhecer a trajetória, mas também
predizer a trajetória de um corpo em determinadas condições. Em
outras palavras, queremos saber as leis que governavam o movimento –
as leis que governam o movimento – as leis que induzem os corpos se
moverem de um modo ou de outro.
Quando
examinamos a relatividade do movimento deste ponto de vista,
encontramos que nem todas as posições no espaço são equivalentes.
Se nós
pedirmos ao fotógrafo para tirar uma fotografia de nós, para a
carteira de identidade, é a nossa cara que queremos ver fotografada,
e não o lado de trás da nossa cabeça, que determinará a posição
no espaço de onde ele nos fotografará. Nenhuma outra posição
satisfaria nossa exigência.
- – O ESTADO DE REPOUSO É ENCONTRADO!
O
movimento dos corpos é influenciado pelas forças extremas. Um exame
detalhado desta influência nos colocará diante de uma aproximação
inteiramente nova ao problema do movimento.
Vamos
assumir que temos um corpo a nossa disposição que não é
influenciado por qualquer força externa,. Este corpo se moverá de
um jeito mais ou menos bizarro, dependendo do ponto de nossa
observação. Mas é óbvio que a posição mais natural para
observá-lo será aquela em que o corpo está simplesmente em
repouso.
Podemos
além disso dar agora uma definição completamente nova do estado de
repouso, a despeito do movimento do corpo dado relativo aos outros
corpos. Assim, um corpo livre da influência de qualquer força
externa está num estado de repouso.
- – SISTEMA INERCIAL
Como
podemos dar origem a um estado de repouso? Quando podemos estar
certos de que um corpo não é influenciado por qualquer força
estranha?
Para
este propósito, devemos considerar aquele corpo tão bem afastado
quanto podemos de todos os outros corpos que poderiam afetá-los.
Poderíamos
na nossa imaginação, construir um laboratório – um sistema de
referência – de tais corpos inerciais, e discutir as propriedades
de movimento observando-as deste laboratório, o qual consideraríamos
estar no estado de repouso.
Se as
propriedades do movimento observadas de algum outro laboratório
diferir das propriedades do movimento observadas no nosso
laboratório, teríamos garantia de dizer que o primeiro laboratório
estava se movendo.
- – O TREM SE MOVIMENTA?
Após
estabelecermos que o movimento dentro de um laboratório se movendo é
governado por leis diferentes daquelas que prevalecem num laboratório
inercial, o conceito de movimento parecerá ter perdido seu caráter
relativo. Teríamos, então somente que insinuar o movimento de
inércia relativa a referir a ele como absoluto.
Mas as
leis que prevalecem num laboratório inercial mudariam todos os casos
quando o laboratório está se movendo?
Vamos
embarcar num trem movendo-se em linha reta com velocidade uniforme e
observar o comportamento dos corpos dentro do vagão, comparando-o
com aqueles de trem parado.
Nossa
experiência diária revela-nos que num trem viajando retilineamente
com velocidade constante o movimento dos corpos é o mesmo daquele
num trem estacionário. Uma bola lançada para cima no ar num trem em
movimento invariavelmente ficará para trás da nossa mão, e não
descreverá uma curva como mostrado na fig. Abaixo desta página.
Se
descontarmos o impulso que é inevitável por razões técnicas,
todas as coisas que acontecem num tem em movimento também
acontecerão num trem estacionário.
É uma
situação diferente de quando o trem reduz ou aumenta sua
velocidade. No primeiro caso experimentamos um impulso para frente e
no segundo caso um impulso para trás, bastante distinto, de um
estado de repouso.
Se um
trem movendo-se com velocidade constante varia sua direção também
sentiremos isso outra vez. Numa volta brusca para a direita seremos
atirados contra o lado esquerdo do vagão, e vice-versa, numa curva à
esquerda.
Recapitulando,
chegamos a conclusão que enquanto um certo laboratório move-se
uniformemente e retilineamente relativo a um outro laboratório que
está num estado de repouso, é impossível observar diferenças no
comportamento dos corpos no segundo laboratório. Entretanto, tão
logo o movimento do laboratório movendo-se varia (aceleração,
desaceleração, mudança de direção) o efeito é instantaneamente
sentido no comportamento dos corpos nele.
- – ESTADO DE REPOUSO É PERDIDO PARA SEMPRE.
O
incrível fato que um laboratório em movimento retilíneo e uniforme
não tem efeito sobre o comportamento dos corpos nele, compele-nos a
revisar nosso conceito de estado de repouso. Ele revela que o estado
de repouso e o estado de movimento retilíneo uniforme não diferem.
Um laboratório que se move uniformemente e retilineamente relativo a
um que está num estado de repouso pode ser por ele mesmo considerado
em um estado de repouso. Isto significa que não existe um estado de
repouso absoluto, mas um incontável número de vários “estados de
repouso”. Daí, existe um número incontável de laboratórios,
“num estado de repouso”, todos eles movendo-se UNIFORMEMENTE E
RETILÍNEAMENTE um em relação ao outro com várias velocidades.
Desde
que o estado d repouso é relativo e não absoluto, temos que
mencionar todo instante em relação a qual dos incontáveis
laboratórios movendo-se uniformemente e retilineamente com relação
aos outros, nós observamos um dado movimento.
Assim,
nós fracassamos quando fazemos do movimento um conceito absoluto.
Em
relação a que estado de repouso observamos o movimento é uma
questão que está aberta para sempre.
Chegamos
assim a mais importante lei da natureza, usualmente chamada de o
Princípio da Relatividade do Movimento.
Diz-se
que o movimento dos corpos dentro de sistemas de referências que
movem-se uniformemente e retilineamente uns com os outros é
governado pelas mesmas leis.
- A LEI DA INÉRCIA
O
princípio da relatividade do movimento indica que um corpo quando
não é influenciado por uma força externa pode estar num estado de
repouso ou num estado de movimento retilíneo uniforme – uma
condição que os físicos chamam de lei da inércia.
Entretanto,
na nossa vida diária a operação desta lei é velada (disfarçada)
e não se manifesta diretamente. Pela lei da inércia, um corpo num
estado de movimento retilíneo uniforme permaneceria em seu movimento
para todo o sempre sem nenhuma força externa atuar sobre ele.
Entretanto, nossas observações mostram que se nós não aplicarmos
força a um corpo ele é compelido a vir a ficar em repouso.
A chave
do mistério está no fato que todos os corpos que vemos experimenta
o efeito de certas forças externas – as forças de atrito. A
condição que precisamos afim de observar a lei da inércia –
ausência de forças externas atuando sobre o corpo – não é
avaliável. Mas impondo as condições do experimento, i.é,
reduzindo as forças de atrito, podemos aproximar à condição ideal
exigida para observar a lei da inércia, impondo que esta lei é
também válida para movimentos observados na nossa vida diária.
A
descoberta do princípio da relatividade do movimento é uma das
grandes descobertas do homem. A Física nunca teria sido capaz de se
desenvolver sem ele. Devemos esta descoberta ao gênio Galileu, quem
arrojadamente se opôs aos ensinamentos de Aristóteles, dominante
naquele tempo e energicamente defendido pela Igreja Católica. De
acordo com Aristóteles o movimento era possível somente pelas
forças fossem aplicadas e inevitavelmente cessaria sem elas. Galileu
estabeleceu o muito pelo contrário num número de experiências
brilhantes. Ele mostrou que era atrito que levavam os corpos em
movimento a pararem, e que um corpo uma vez posto em movimento
permaneceria em movimento para sempre se não existisse o atrito.
- – A VELOCIDADE TAMBÉM É RELATIVA!
Segue do
princípio da relatividade do movimento que o movimento retilíneo e
uniforme de um corpo movendo-se com certa velocidade é um conceito
sem significado, a menos se dissermos em relação a qual referencial
inercial que certa velocidade é medida.
Assim
achamos que a velocidade é também um conceito relativo. Se
determinarmos a velocidade de um mesmo corpo relativa a diferentes
referenciais obteremos diferentes resultados.
Contudo,
cada variação de velocidade, aceleração, desaceleração ou
mudança de direção, é absoluta em significado e não depende da
posição do referencial do qual a observamos.
CAPÍTULO
III
A TRAGÉDIA
DA LUZ
- – A LUZ NÃO SE PROPAGA INSTANTANEAMENTE
Temos
nos convencidos do princípio da relatividade do movimento e da
existência de um incontável número de referenciais “inerciais”.
No último, as leis que governam o movimento dos corpos são
semelhantes. Entretanto, existe uma espécie de movimento que, à
primeira vista, contradiz o princípio que estabelecemos acima. É a
propagação da luz.
A luz
não se propaga instantaneamente, embora, na verdade, sua velocidade
é tremenda – 300.000 Km/s!
Esta
colossal velocidade é difícil de ser concebida, posto que
usualmente lidamos com velocidades bem inferiores. A velocidade do
último foguete espacial Soviético, por exemplo, é de meramente
12Km/s. De todos os corpos com os quais lidamos, a Terra é a que tem
maior velocidade na sua órbita ao redor do Sol. Mas, mesmo assim, a
velocidade da translação da Terra é somente 30km/s.
- – PODE A VELOCIDADE DA LUZ SER VARIADA?
A
colossal velocidade da propagação da luz não é, por si só,
alguma coisa muito extraordinária.
Você
pode sempre acelerar ou desacelerar artificialmente o movimento de um
corpo. Mesmo de uma bala de revólver. Tudo o que você precisa é
colocar uma caixa de areia na sua trajetória. Perfurando a caixa a
bala perderá sua velocidade.
É
diferente com a luz. A velocidade de uma bala depende largamente do
projeto do rifle do qual ela é atirada e das propriedades da
pólvora, enquanto a velocidade da luz é sempre a mesma, não
importa qual é da sua fonte.
Vamos
colocar uma placa de vidro na trajetória de um feixe de luz. Desde
que a velocidade da luz no vidro é inferior daquela do vácuo, o
feixe viajará mais devagar. Entretanto, tendo passado através do
vidro, a luz reassume a velocidade de 300.000 km/s.
A
propagação da luz no vácuo, tão distinta de todas as outras
espécies de movimento, tem esta importante propriedade – você não
pode acelerá-la ou desacelerá-la. Não importa que variações o
feixe de luz sofre na matéria, ele se propaga com a mesma velocidade
tão logo emerge para o vácuo novamente.
- – LUZ E SOM.
Desta
forma a propagação da luz lembra-nos mais a propagação do som do
que o movimento dos corpos. Som é uma vibração do meio em que ele
se propaga. Além disso, a velocidade do som depende das propriedades
do meio e não das propriedades da fonte sonora: a velocidade do som
pode ser aumentada ou diminuída mais que a velocidade da luz mesmo
passando a som através de outros corpos.
Se
colocarmos uma barreira de metal na sua trajetória, o som variará
sua velocidade dentro da barreira, mas tão logo ele emerge para o
seu meio inicial ele retorna a sua velocidade inicial.
Coloquemos
uma lâmpada elétrica e um sino debaixo de uma campânula de vidro e
retiremos todo o ar de dentro da campânula. O som do sino ficará
cada vez mais fraco, até tornar-se totalmente inaudível. A lâmpada,
ao contrário, irradiará luz como usualmente.
Este
experimento prova que o som propaga-se num meio material enquanto a
luz propaga-se até no vácuo. Aí está a diferença essencial.
- – O PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE DO MOVIMENTO PARECE ESTAR ABALADO.
A
colossal, mas não infinita velocidade da luz no vácuo leva-nos a um
conflito com o princípio da relatividade do movimento.
Imagine
um trem viajando com a tremenda velocidade de 240.000 Km/s. Estamos
indo na frente do vagão, e uma lâmpada elétrica é ligada no fundo
do vagão. Veremos que resultado obteríamos se medíssemos o tempo
necessário para a luz viajar de um extremo a outro do trem.
Veríamos
que este tempo diferiria daquele que obteríamos se o trem estivesse
parado. Realmente, em relação a um trem movendo-se com velocidade
de 240.000 km/s a luz viajaria com velocidade de somente 300.00 –
240.000 = 60.0000 km/s. É como se a luz tivesse que alcançar a
frente do vagão. Se nós colocarmos a lâmpada na frente do trem e
medirmos o tempo necessário para a luz atingir o fundo do vagão,
veríamos que sua velocidade, na direção oposta ao movimento do
trem seria 240.000 + 300.000 = 540.000 km/s. A luz e o fundo do vagão
movem-se ao encontro do outro.
Assim,
parece que num trem em movimento a luz se propagaria com diferentes
velocidades em direções diferentes, enquanto num trem que está
parado a velocidade da luz é a mesma em ambas as direções.
É muito
diferente com uma bala de revólver. Se atirada na direção do
movimento do trem ou contra ela, a velocidade da bala relativa às
paredes de um vagão será a mesma – igual à velocidade da bala em
um trem parado.
O fato é
que a velocidade de uma 'bala depende do rifle, enquanto a velocidade
da luz, como já dissemos, não muda com a variação na velocidade
em que a lâmpada está viajando.
Nosso
argumento parece demonstrar que a propagação da luz contrasta
fortemente com o princípio da relatividade do movimento. Uma bala
lança-se sobre uma mesma velocidade em relação às paredes de um
trem em movimento ou parado, enquanto um trem viajando a 240.000 km/s
a luz aparentemente propaga-se 5 (cinco) vezes mais lenta numa
direção e 1, 9 vezes mais rápida na direção oposta que num trem
parado.
Parece
que um estudo da propagação da luz permite-nos estabelecer a
velocidade absoluta de um movimento do trem.
Existe a
esperança que poderíamos estabelecer conceito de estado absoluto
de repouso por meio do fenômeno da propagação da luz.
O
referencial no qual a luz se propaga em todas as direções com a
mesma velocidade constante de 300.000 km/s pode ser dito estar num
estado de repouso absoluto. Em qualquer outro referencial que se move
uniformemente e retilineamente a nós, a velocidade da luz seria
diferentes direções. Neste caso, a relatividade, do movimento,
relatividade da velocidade, e relatividade do estado de repouso, que
estabelecemos acima, não existem.
- – O MUNDO DO ÉTER
Como
isto é concebido? Numa, determinada época os físicos aplicaram a
analogia entre o fenômeno da propagação do som e da luz para
introduzir um meio especial, que eles chamaram de éter, no qual a
luz se propagava do mesmo modo que o som se propaga no ar. Assumiram
que todos os corpos movendo-se no éter não propeliam este último
do mesmo modo que uma gaiola feita de tiras finas de madeira
flutuando na água não impulsiona a água.
Se nosso
trem está parado em relação ao éter, então a luz propagará em
todas as direções com a mesma velocidade. O movimento do trem
relativo ao éter manifestar-se imediatamente do fato que a
velocidade da luz seria diferente para diferentes direções.
Entretanto,
esta introdução ao éter, um meio cuja vibração observamos na
forma de luz dá origem a um número de questões picantes. Para
começar, a hipótese por si só é obviamente artificial. Realmente,
podemos estudar as propriedades do ar não somente observando a
propagação do som nele, mas também por vários métodos físicos e
químicos de pesquisa. Entretanto, devido a alguma razão misteriosa,
o éter não toma parte na maioria dos fenômenos. A densidade e
pressão do ar são facilmente medidas pelos mais grosseiros métodos.
Ainda, todas as tentativas para apreender alguma coisa da densidade e
pressão do éter levaram a nada.
A
posição é bastante ridícula.
Todos os
fenômenos da natureza podem, é claro, serem “explicados”
introduzindo algum líquido especial possuindo as propriedades
desejadas. Mas, a diferença entre a teoria genuína de um fenômeno
e uma simples paráfrase de fatos bem conhecidos com termos
científicos, está contido precisamente no fato que muito mais
coisas resultam da teoria do que obtemos dos fatos aos quais ela está
baseada. Tomamos, por exemplo, a concepção do átomo. Foi na
química que ele foi introduzido na ciência, mas nossa noção sobre
átomos permite-nos explicar e predizer um grande número de
fenômenos que não tem relação à química.
O
conceito do éter pode ser legitimamente comparado à explicação
que um selvagem teria dado a um gramofone, o seu efeito era por causa
de um especial “espírito gramofônico” que foi aprisionado na
caixa misteriosa.
Tais
“explicações” não explicam nada.
Os
Físicos tiveram uma infeliz experiência com isso antes do éter.
Houve um tempo que eles “explicaram” o fenômeno da combustão
por meio de propriedades de um líquido que chamaram fustigante, e o
fenômeno do calor por meio das propriedades de um utro líquido –
calórico. Estes líquidos, a propósito, não eram menos imprecisos
que o éter.
- – SITUAÇÃO DIFÍCIL
Mas a
dificuldade principal está contida no fato que a violação do
princípio da relatividade do movimento pela propagação da luz
teria fatalmente levado à violação do mesmo princípio por todos
os outros corpos.
Após
tudo isso, qualquer meio oferece resistência ao movimento dos
corpos. Ainda mais, o deslocamento dos corpos no éter também
envolveria atrito. O movimento de um corpo diminuiria a velocidade, e
finalmente atingiria o repouso. Entretanto, a Terra está girando ao
redor do Sol por muitos milagres de milhões de anos (de acordo com
dados geológicos – e não mostra traços de redução de
velocidade devido ao atrito.
Assim,
tentando explicar o estranho comportamento da luz num – trem móvel
pela presença do éter temos tropeçado num beco sem saída. A noção
sobre o éter não elimina a contradição entre a violação do
princípio da relatividade pela luz e o uso dele para todos outros
movimentos.
- – EXPERIÊNCIA DECIDIRÁ.
O que
fazemos com esta contradição? Antes de expressarmos nossas
considerações a este respeito vamos voltar a seguinte
circunstância.
A
contradição entre a propagação da luz e a relatividade do
movimento tem sido apresentada a nós exclusivamente através de uma
construção mental.
É
verdade, repetimos, que esta construção foi muito convincente. Mas
se confinarmos a raciocínios solitários seremos comparados a um
velho filósofo que tentou produzir as leis da Natureza pelo que ser
passava na sua cabeça [1]. O perigo inevitável provém de que o
mundo assim construído pode um dia se desenvolver de maneira a ser
muito diferente daquele real.
A
experiência é o árbitro supremo de tudo e de todas as teorias
físicas. Ainda mais não confinaremos a argumentos de como se
propaga a luz num trem em movimento, e voltaremos a experimentos que
mostrarão como ele se propaga na realidade nestas condições.
Nosso
experimento é facilitado pelo fato que nós moramos num corpo em
movimento. Girando ao redor do Sol, a Terra não se move
retilineamente e não pode além disso estar num permanente estado de
repouso em relação a qualquer outro referencial.
Mesmo se
tomarmos um referencial relativo ao qual a Terra está parada em
janeiro, é certo estar em movimento em julho, desde que a direção
da rotação da Terra ao redor do Sol varia. Além disso, estudando a
propagação da luz da Terra ao redor do Sol varia. Além disso,
estudando a propagação da luz na Terra nós, de fato, estudamo-la
dentro de um referencia que se move com velocidade de 30km/s, alguma
coisa muito considerável nas nossas condições. (A rotação da
Terra ao redor do seu eixo que é aproximadamente da ordem de meio
quilômetro por segundo pode ser desprezada).
Estamos
satisfeitos, entretanto, ao comparar nosso globo ao trem em movimento
que discutimos acima e que levou-nos a um beco sem saída? O trem
estava movendo-se uniformemente e retilineamente, enquanto a Terra
orbita. Sim, estamos satisfeitos ao fazer isso. A Terra pode ser
satisfatoriamente considerada estar movendo-se uniformemente e
retilineamente dentro daquela fração infinitesimal de um segundo a
qual ela ligeiramente leva para passar através dos pontos de
observação. A margem de erro é assim tão significante que não
pode ser detectada.
Mas
desde que temos comparado trem e Terra, seria natural esperar que a
luz da Terra comportar-se-ia tão estranhamente como faz o nosso
trem, i.é, que ela propagar-se-ia em diferentes direções com
diferentes velocidades.
- – O PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE TRIUNFA
Um
experimento desta espécie foi feito em 1881 por Albert Michelson, um
dos maiores físicos experimentais do século 19, que mediu a
velocidade da luz propagando-se em diferentes direções com um alto
grau de precisão. Para detectar ligeiras diferenças previstas na
velocidade Michelson usou um equipamento experimental engenhoso e
muito preciso. A precisão deste experimento foi tão alta que ele
teria sido capaz de detectar diferenças tão pequenas na velocidade
quanto o previsto.
O
experimento de Michelson foi mais tarde repetido sob várias
condições e levaram a muitos resultados inesperados. Num
referencial movendo-se a luz propagou muito diferente daquele que
temos deduzido. Michelson descobriu que na Terra girando, a luz
propagou em todas as direções com a mesma velocidade constante.
Neste respeito, a propagação da luz lembra-nos a bala. É
independente do movimento do referencial e sua velocidade relativa às
paredes do referencial é a mesma em todas as direções.
O
experimento de Michelson assim estabeleceu o CONTRÁRIO À NOSSA
INFERÊNCIA do fenômeno da propagação da luz, e longe de
contradizer, totalmente concorda com o princípio da relatividade do
movimento. Em outras palavras todo o nosso raciocínio na seção 3.4
estava errado.
- – FORA DA FRIGIDEIRA E DENTRO DO FOGO.
Temos
rejeitado a condição entre as leis de propagação da luz e o
princípio da relatividade do movimento. A contradição foi somente
uma aparência devido ao nosso erro de raciocínio. Por que fizemos
nosso erro?
Por
aproximadamente um quarto de século, de 1881 até 1905, os físicos
torturaram seus cérebros com este problema. Ainda, todas as suas
explicações inevitavelmente levaram a novas contradições entre a
teoria e a prática.
Se a
fonte sonora e o observador viajavam numa gaiola feita de finas
hastes, o observador sentiria um forte vento. Se medirmos a
velocidade do som relativa à gaiola ela será menor na direção em
que a gaiola se move do que na direção oposta. Entretanto,
suponhamos colocar a fonte sonora num vagão em que todas as janelas
e portas estão bem fechadas e medimos sua velocidade, descobrimos
que desde que o ar dentro do vagão não afetado pelo movimento do
vagão, a velocidade do som nele será a mesma em todas as direções.
Se
tomarmos a luz em vez do som poderíamos fazer a seguinte afirmação
para explicar o experimento de Michelson. A Terra não deixa o éter
intacto, como a gaiola de finas tiras, quando vista através do
espaço. Do contrário, vamos assumir que ela leva o éter junto com
ela, que no movimento ela inclua um só todo com ela. Dessa forma o
resultado do experimento de Michelson é absolutamente compreensível.
Mas esta
afirmação conflita com um grande número de outros experimentos,
tal, por exemplo, como a propagação da luz na água fluindo através
de um tubo. Se nossa afirmação sobre o éter de que está sendo
arrastado pela Terra fosse correta, então medindo a velocidade da
luz na direção do fluxo obteríamos uma velocidade igua a
velocidade da luz na água parada mais a velocidade do fluxo. Mas
como um resultado de nossas medidas obtemos uma velocidade muito
menor que obteríamos se nossa afirmação fosse correta.
Já
temos mencionado o fenômeno extremamente estranho dos corpos não
experimentarem qualquer atrito ao falar de quando passa através do
éter. Mas se eles não somente passam através do éter mas o
carregam consigo, o atrito seria maior.
Assim,
todas as tentativas para contornar a contradição que surgiu após o
inesperado resultado do experimento de Michelson, fracassaram.
Resumindo: o experimento de Michelson reafirma o princípio da
relatividade do movimento não somente para corpos ordinário, mas
também para a propagação da luz e, daí, para todos os fenômenos
naturais.
Como já
temos visto, a relatividade da velocidade aparece diretamente do
princípio da relatividade do movimento. Diferentes referenciais
movendo-se uns em relação aos outros teriam velocidades diferentes.
Mas, por outro lado, a velocidade da luz de 300.000 km/s é a mesma
para todos os referenciais. Além disso, é absoluta e não relativa!
CAPÍTULO
IV
O TEMPO É
RELATIVO
- – EXISTE NA VERDADE UMA CONTRADIÇÃO?
A
primeira pode parecer que estamos tratando com uma condição
puramente lógica. A constância da velocidade da luz ao se propagar
em todas as direções é um prova ampla do princípio da
relatividade. Ao mesmo tempo, a velocidade em si é absoluta.
Vamos
recordar, entretanto, como o homem medieval tratou o fato de que a
Terra era redonda. Para eles, a redondeza da Terra conflitava com a
força da gravidade, posto que ele aprendeu que todos objetos tinham
que cair para a superfície terrestre. Ainda assim sabemos
perfeitamente bem que não existe conflito lógico no todo.
Simplesmente, os conceitos de “para cima” e “para baixo” são
relativos, e não absolutos.
O mesmo
assegura verdadeiro para a propagação da luz.
Teria
sido fútil olhar para uma contradição lógica entre o princípio
da relatividade do movimento e o sentido absoluto da velocidade da
luz. A contradição aparece quando introduzimos outras suposições,
muitas da maneira que as pessoas na Idade Média fizeram quando elas
rejeitaram que a Terra fosse redonda tratando o conceito de “para
cima” e “para baixo” como um conceito absoluto. Sua crença
absurda veio de experiências insuficientes: as pessoas viajavam
muito pouco naquele tempo e conheciam somente pequenas áreas da
superfície terrestre. Evidentemente, alguma coisa semelhante
aconteceu a nós: nossa suficiência de experimentos fez-nos
acreditar que algo relativo fosse absoluto.
O quê?
Para ver
nosso erro nós de pronto não aceitaremos nada, somente hipóteses
estabelecidas pela experiência.
- – A BORDO DE UM TREM
Pinte um
trem de 5.400.000 KM de comprimento viajando retilineamente e
uniformemente a velocidade de 240.000 Km/s.
Suponha
que uma lâmpada seja ligada em algum dado instante nalguma parte no
meio do trem. E suponhamos que portas automáticas na frente e no
fundo abram no momento que a luz da lâmpada as atinjam. O quê as
pessoas à bordo do trem veriam, e oquê as pessoas paradas na
plataforma veriam.
Respondendo
esta questão nós, como estabelecemos antes, seremos fiéis a
resultados experimentais apenas.
Pessoas
no centro do trem veriam o seguinte: Já que, de acordo com o
experimento de Michelson, a luz viaja relativo ao trem com uma mesma
velocidade em todas as direções – 300.000 Km/s, ela atingirá o
fundo e a frente do trem simultaneamente 9 segundos mais tarde
(2.700.000 : 300.000) e ambas portas abrirão ao mesmo tempo.
Com
relação à plataforma da estação a luz também viaja com uma
velocidade de 300.000 km/s, mas o fundo do trem se move ao encontro
do feixe de luz. Ainda mais, o feixe de luz atingirá o fundo do trem
após o feixe deve alcançar a frente do trem e, ainda assim,
atingirá 45 segundos após
2.700.00
_______________
= 5 segundos
300.000+240.000
Pareceria
para as pessoas na plataforma que as portas se abrem em instantes
diferentes – a porta do fundo primeiro e a porta da frente 45-5=40
segundos depois.
Assim,
dois eventos absolutamente idênticos – abertura das portas da
frente e do fundo de um trem – acontecerão ao mesmo tempo para
pessoas a bordo do trem e com um intervalo de tempo de 40 segundos
para as pessoas na plataforma.
- - O “SENSO COMUM” É DESACREDITADO.
Existe
qualquer contradição nisto? Talvez, o fato que temos descoberto é
tão absurdo quanto dizer que um jacaré mede dois metros da cabeça
ao rabo e um metro do rabo à cabeça.
Vamos
pôr à prova e ver por que o resultado que obtivemos parece absurdo
a despeito dos conformes do experimento.
Dificilmente,
conforme podemos pensar, nunca encontraremos qualquer contradição
lógica no fato que dois fenômenos que aconteceram simultaneamente
para as pessoas no trem fossem separados por 40 segundos para pessoas
na plataforma.
Nossas
conclusões estão numa contradição gritante ao “senso comum”,
isto é a única coisa que podemos dizer para nos consolar.
Mas,
recorde como “senso comum” do homem medieval insurgiu-se contra o
fato que a Terra girava ao redor do Sol? Realmente, as experiências
do homem medieval revelaram a eles que indiscutivelmente a Terra
estava parada e que o Sol girava ao redor dela. E não foi ao “senso
comum” com um fato real foi ridicularizado numa bem conhecida piada
sobre um “cowboy” que exclamou: “Não pode ser!” ao ver uma
girafa no zoológico.
Assim
chamado “senso comum” não é mais que uma recapitulação dos
conceitos e hábitos formados na nossa vida diária.
Ele
representa um certo nível de percepção refletindo a extensão de
nossa experiência.
A
dificuldade de perceber e entender que dois eventos ocorrendo
simultaneamente no trem estão 40 segundos defasados quando vistos da
plataforma é muito parecida com a dificuldade que o “cowboy”
teve quando viu a girafa. Como o “cowboy” nunca vira antes o
animal, assim também nós nunca viajamos com velocidades, de algum
modo, perto da fantástica velocidade de 240.000 km/s. Não é
surpreendente que quando os físicos encontram tais fantásticas
velocidades eles observam fatos que consideravelmente diferem das
coisas que estamos acostumados na nossa vida diária.
O
resultado inesperado do experimento de Michelson forneceu aos físicos
novos fatos e os forçaram a reexaminar – desafiando o senso comum
– o que, parecia conceitos óbvios e comuns como a simultaneidade
de dois eventos.
Tem sido
mais simples, é claro, negar o novo fenômeno com bases no “senso
comum”, mas se o fizemos, parece-nos íamos ao “cowboy” que não
acreditava nos seus alhos quando viu a girafa.
- – O TEMPO PARTICIPA DA SORTE DO ESPAÇO.
A
ciência não hesita em entrar em conflito com o assim chamado “senso
comum”. O que ela receia acima de tudo é a inconsistência entre
os conceitos existentes e os novos dados experimentais, e sempre que
ocorre ela esmaga as concepções existentes e eleva nosso
conhecimento a um nível mais alto.
Consideramos
que dois eventos simultâneos, dentro de qualquer referencial. Nossa
experiência estabeleceu, entretanto, que estávamos errados.
Aplicado sozinho no caso quando os referenciais estavam num estado de
repouso relativo uns com os outros. Se, por um lado, dois
referenciais estavam num estado de repouso relativo uns com os
outros. Se, por outro lado, dois referenciais estivessem em movimento
um em relação ao outro, as ocorrências simultâneas em um deles
seriam tomadas como ocorrendo num intervalo de tempo no outro. O
conceito de simultaneidade torna-se relativo: ele tem sentido somente
especificarmos o movimento do referencial em que os eventos são
observados.
Recordemos
o exemplo da relatividade de valores angulares da seção 1.5. Seja
zero a distância angular entre duas estrelas observadas da Terra,
devido ao fato das duas estrelas estarem alinhadas. Na nossa vida
diária nunca entraremos em conflito com a suposição que isto é
uma verdade absoluta. É diferente se formos do lado de fora do
sistema solar e observamos as mesmas duas estrelas de algum outro
ponto no espaço,. Encontraremos a distância angular bem diferente
de zero.
O fato
que duas estrelas que estão alinhadas quando observadas da Terra
pode não estar alinhadas quando observadas de outros pontos no
espaço, bastante óbvio para nossos contemporâneos, teria parecido
um absurdo ao homem medieval que concebeu o céu como uma cúpula
borrifada com estrelas.
Vamos
assumir que fossemos perguntados se, à parte dos referenciais de
todas as espécies, os dois eventos realmente ocorreram
simultaneamente. Infelizmente esta questão não tem mais sentido que
se, à parte de todos os pontos dos quais nós conduzimos nossas
observações, as duas estrelas estão realmente alinhadas. O fato é
que simultaneidade depende não somente dos dois eventos mas também
do referencial dos quais observamos esses eventos, justamente como o
alinhamento das duas estrelas depende não necessariamente de suas
posições, mas também do ponto do qual elas são observadas.
Enquanto
tratamos com velocidades que foram insignificantes comparadas com a
velocidade da luz, a relatividade do conceito de simultaneidade foi
desconhecida para nós. Foi somente quando examinamos movimentos com
velocidades comparáveis àquelas da luz que fomos compelidos a
reexaminar nosso conceito de simultaneidade.
Do mesmo
modo, as pessoas tiveram de revisar sua concepção de “para cima”
e “para baixo” quando começaram a viajar através de distâncias
comparáveis com as dimensões da Terra. Antes, a concepção que a
Terra era plana não conflitava, e claro, com a experiência.
Verdade,
não somos capazes de viajar com velocidades assim próximas à da
luz e observar todos os fatos que nós já discutimos, os quais são
paradoxais do ponto de vista de nossos velhos conceitos. Mas, graças
às modernas técnicas experimentais somos capazes de manifestar
estes fatos conclusivamente num número de fenômenos físicos.
O tempo
assim participa da sorte do espaço! As palavras “ao mesmo tempo”
são tão sem significado como as palavras “num mesmo lugar”.
O
intervalo entre dois eventos, como a distância entre eles no espaço,
tem de ser suplementada pela referência ao referencial em relação
ao qual ele é definido.
- – O TRIUNFO DA CIÊNCIA
A
descoberta que o tempo é relativo mudou radicalmente as ideias do
homem sobre a Natureza. Ela representa uma das maiores vitórias das
razões humanas sobre as concepções retrógradas, antigas e
centenárias. É comparável somente com a revolucionária mudança
ocasionada nas noções humanas pela descoberta que a Terra é
redonda.
A
descoberta da relatividade do tempo feita em 1905 pelo maior físico
do século XX, ALBERT EINSTEIN (1880-1955), colocou-o então um jovem
de 25 anos, entre os gigantes da humanidade, entre – COPÉRNICO,
NEWTON, e outros – os brilhantes da Ciência.
Lênin
chamou Albert Einstein de um dos “maiores transformadores das
ciências naturais”.
A teoria
da relatividade do tempo e seus corolários são usualmente
conhecidas como a Teoria Especial da Relatividade. Não é para ser
confundida com o princípio da relatividade do movimento.
- – VELOCIDADE TEM SEU LIMITE.
Antes da
Segunda Guerra Mundial a velocidade dos aviões eram abaixo da
velocidade do som. Hoje temos aviões supersônicos. Ondas de rádio
se propagam à velocidade da luz. Poderíamos talvez criar o
telégrafo “superluz” para emitir sinais a velocidades maiores
que a velocidade da luz? Não, isto é uma coisa impossível de se
fazer.
Realmente,
se pudermos transmitir sinais com velocidades infinitas poderíamos
ser capazes de estabelecer a simultaneidade de quaisquer dois
eventos. Diríamos que estes dois eventos aconteceram simultaneamente
se o sinal infinitamente veloz do primeiro evento chegou no mesmo
instante que o sinal do segundo evento. Assim, simultaneidade de dois
eventos teriam adquirido caráter absoluto, independente do movimento
do laboratório a qual esta afirmação se aplica.
Mas, já
que a experiência refuta a natureza absoluta do tempo concluímos
que o sinal de transmissão não pode ser instantâneo. A velocidade
de transmissão de um ponto no espaço a outro não pode ser
infinita, em outras palavras, não pode ser maior que algum valor
final chamado limite de velocidade.
Este
limite de velocidade concorre com a velocidade da luz.
Realmente,
de acordo com o princípio da relatividade do movimento as leis da
Natureza serão as mesmas para todos os laboratórios movendo-se
relativamente a um com o outro (retilineamente e com a mesma
velocidade uniforme). A afirmação que nenhuma velocidade pode ser
maior que o limite dado é também uma lei da Natureza e, além
disso, o valor da velocidade limite seria exatamente similar em
diferentes laboratórios. A velocidade da luz, como sabemos, possui
as mesmas qualidades. Assim, a velocidade da luz não é meramente a
velocidade de propagação de um fenômeno natural. Ela faz o
importante papel de ser a velocidade limite.
A
descoberta da existência no Universo da velocidade limite é um dos
maires triunfos do gênio humano e da capacidade experimental do
gênero humano.
Os
físicos do século 19 foram incapazes de perceberem que uma
velocidade limite existia, e que sua existência poderia ser provada.
Além disso, se eles tivessem topado com ela, por sorte, em seus
experimentos, eles não teriam sido certeza que ela era uma lei da
Natureza, senão meramente o efeito de sua limitada capacidade
experimental.
O
princípio da relatividade revela que a existência de uma velocidade
limite está contido na própria natureza das coisas. Assumir que o
desenvolvimento tecnológico capacitar-nos à chegar a velocidades
maiores que a velocidade da luz é apenas tão ridículo quanto
sugerir que a ausência de pontos na superfície Terrestre com mais
de 20 mil quilômetros afastados não é uma lei geográfica, mas o
resultado de nosso limitado conhecimento e esperar que algum dia,
quando a geografia fizer mais avanços, seremos capazes de encontrar
pontos na Terra que estão ainda mais afastados.
A
velocidade da luz faz o papel de tal excepcionalidade na Natureza,
exatamente porque é a velocidade limite para a propagação de
qualquer coisa. A luz ultrapassa todos os outros fenômenos, ou,
quando muito, chega simultaneamente com eles.
Se o Sol
rachar em dois e formar duas estrelas, o movimento da Terra sofreria,
naturalmente, uma variação também.
Os
físicos do século 19, que não sabiam que uma velocidade limite
existia na Natureza, certamente assumiriam que a Terra mudou seu
movimento instantaneamente após o Sol rachar em dois. Ainda que a
luz teria levado oito minutos no total para cobrir a distância do
Sol rachado até a Terra.
A
variação no movimento de rotação da Terra começaria oito minutos
após o Sol rachar. Até aquele movimento, a Terra continuaria a se
mover como se o Sol não tivesse rachado. Qualquer coisa que ocorra
no Sol, ou com ele, não afetaria a Terra ou seu movimento antes dos
oito minutos após.
A
velocidade, limite de propagação de sinais naturalmente não
priva-nos da possibilidade de estabelecer simultaneidade de 2
eventos. Tudo que temos a fazer é notar o atraso do tempo do sinal.
Isto é a prática usual.
Este
método de estabelecer simultaneidade de ações é bem compatível
com a relatividade deste conceito. Realmente, para subtrair a
diferença no tempo devemos dividir a distância entre os dois pontos
onde os eventos ocorreram pela velocidade do sinal luminoso. Por
outro lado quando discutimos, anteriormente, as cartas enviadas do
expresso Moscou – Vladivostok dissemos que a localização de um
evento no espaço é também bastante relativo.
- – ANTERIOR E POSTERIOR.
Vamos
assumir o nosso trem com a lâmpada, que chegaremos de Trem de
Einstein, que o dispositivo automático falhou e as pessoas no trem
notaram que a porta da frente abriu 15 segundos antes da do fundo. Na
plataforma, reversamente, as pessoas que a porta do fundo abriu
40-15=25 segundos antes. Um evento que ocorreu antes num referencial,
ocorreu mais tarde no caso de outro.
Pode
ocorrer para nós que esta relatividade dos conceitos de “anterior”
e “posterior” teria, quando tudo é dito e feito, seu limite. Não
é provável, após tudo (do ponto de vista de qualquer referencial),
que um bebê nascesse antes de sua mãe.
Suponhamos
um evento que é formado no Sol. Oito minutos mais tarde é, captado
por um astrônomo observando o Sol com telescópio. Qualquer coisa
que o astrônomo faça após aquilo, será absolutamente posterior ao
aparecimento do evento - “mais tarde” do ponto de vista de
qualquer referencial do qual o Sol e o astrônomo são observados.
Pelo contrário, qualquer coisa que aconteça ao astrônomo antes
daqueles oito minutos anteriores ao aparecimento do evento (o sinal
de luz desta ocorrência alcançando o Sol antes do aparecimento do
evento), acontece absolutamente antes.
Se, por
exemplo, o astrônomo coloca seus óculos em algum instante entre
estes dois limites, a relação de tempo entre o aparecimento do
evento e a colocação dos óculos, não será absolutamente
anterior.
Podemos
movimentar relativamente ao astrônomo e o evento no Sol de modo a
observar o astrônomo colocando seus óculos antes, mais tarde ou ao
mesmo tempo que o aparecimento do evento, dependendo da velocidade e
direção do nosso movimento.
O
princípio da relatividade assim demonstra que três tipos de
relações existem entre os eventos – absolutamente antes,
absolutamente após e nem antes e nem depois, ou, para ser mais
preciso – as relações anterior e posterior, dependem do
referencial do qual os eventos são observados.
CAPÍTULO
IV
RELÓGIO E
RÉGUAS EXTRAVAGANTES
- – EMBARQUEMOS NO TREM NOVAMENTE.
Estamos
passeando no trem de Einstein ao longo de uma estrada sem fim. A
distância entre duas estações é 864.000.000 Km. O trem viajando a
240.000 Km/s levará uma hora para cobrir a distância.
Existem
relógios em ambas estações. Um viajante a bordo do trem acerta na
primeira estação seu relógio com o da estação. Chegando na
segunda estação ele é surpreendido ao encontrar que seu relógio
está atrasado.
Na
relojoaria ele foi informado que seu relógio estava em ordem.
O quê
aconteceu?
Para
compreender isso, vamos assumir que o viajante envia ao teto do trem
um feixe de luz de uma tocha colocada no piso do vagão. Um espelho
no teto reflete o feixe de volta à tocha de luz. O caminho do feixe
quando visto pelo viajante está mostrado na seção superior da
figura abaixo.
Parece
bem diferente ao observador na plataforma. Durante o tempo que leva o
feixe para viajar da tocha ao espelho, e este mesmo deslocará devido
ao movimento do som. Durante o tempo que o feixe leva para voltar à
tocha, esta deslocará a mesma distância.
Notaremos
que para observadores na plataforma o feixe claramente viajou uma
distância maior que aquela vista pelo passageiro viajante. Por outro
lado, sabemos que a velocidade da luz é uma velocidade absoluta e
que é a mesma para aqueles viajantes do trem e aqueles que a
observam da plataforma. Concluímos, além disso, que um intervalo
maior transcorreu na estação, entre a partida e a chegada de um
feixe, do que no trem!
É fácil
de se calcular a relação. Suponhamos que o observador na plataforma
estabeleça que 10 segundos transcorreram entre a saída e a chegada
do feixe de luz. Durante estes 10 segundos o feixe viajou.
300.000
X 10 -3 km. Segue que os lados AB e BC do triângulo isósceles ABC
são de 1.500.000 km cada. AC é evidentemente igual à distância
que o trem viajou 10 segundos, i.é, 240.000 X 10 = 2.400.000 km.
Agora é fácil achar a altura do vagão, a qual é igual a BD, a
altura do triângulo ABC.
Recordemos
que num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa (AB) é igual
a soma dos quadrados dos catetos (AD e BD). A equação AB² = AD² +
BD² ajuda-nos a encontrar a altura do vagão é
BD =
(AB)² – (AD)² = (1.500.00)² – (1.200.000)² = 900.000 km
Enorme
essa altura, embora não seja tão surpreendente, considerando as
dimensões astronômicas do trem de Einstein.
Do ponto
de vista do passageiro, a trajetória pelo feixe de luz do chão até
o teto, e voltando novamente ao chão é obviamente o dobro da altura
i.é, 2 X 900.000 mm = 1.800.000 / 300.000 = 6 segundos para o feixe
viajar a distância.
- – PARADOXO DO RELÓGIO
Enquanto
10 segundos transcorreram na estação, somente 6 segundos se
passaram no trem. Isto significa que se o trem chegou uma hora após
a partida de acordo com o relógio da estação, ele viajou somente
60X6=36 minutos no relógio
do passageiro. Em outras palavras, a cada hora seu
10
relógio
estará 24 minutos atrasado em relação ao relógio da estação.
É fácil
de ver que quanto maior a velocidade do trem maior a diferença de
tempo que transcorreu.
Realmente,
quanto mais a velocidade do trem se aproxima daquela luz, mais o
cateto AD que indica a trajeto do trem se aproxima da hipotenusa AB
que indica a trajetória percorrida no mesmo tempo pelo feixe de luz.
A relação do cateto BD pela hipotenusa decresce na mesma proporção.
Ainda, é esta relação que representa a relação o tempo no trem
pela plataforma. Aumentando a velocidade do trem até atingir aquela
luz podemos reduzir o tempo no trem a um número infinitestimal por
hora do tempo na estação.
Numa
velocidade igual a 0,9999 da luz, p. Ex., somente um minuto
transcorreria no trem em uma hora do tempo na estação.
Consequentemente
todos os relógios viajantes atrasam-se intervalos de tempo em
relação, àqueles num estado de repouso. Isto contradiz o princípio
da relatividade que seguimos no nosso argumento?
Significaria
que o relógio que está mais rápido que todos os outros está num
estado de repouso absoluto?
Não,
este não é o caso porque a comparação entre o relógio no trem e
na plataforma foram feitos sob condições absolutamente iguais.
Realmente existiram três relógios e não dois. O viajante “checou”
seu tempo com dois diferentes relógios em duas estações
diferentes. E, inversamente, se existissem relógio na frente e no
fundo do vagão do trem, o observador comparando o relógio da
estação com aqueles no trem como num relâmpago (ao mesmo tempo),
descobriria que o relógio da estação estava sempre atrasado.
Dado o
trem viaja uniformemente e retilineamente em relação à estação,
estamos justificando a considerá-lo estar estacionário e a estação
estar, movendo-se. As leis da Natureza operando neles seriam as
mesmas.
Cada
todo o observador que está sem movimento em relação a seu relógio
notará que ele está diferente dos relógios movendo-se
relativamente a ele e que os relógios estão todos mais adiantados à
medida que a razão dos seus movimentos cresce.
Isso
pode ser comparado a dois observadores estando ao pé de diferentes
antenas de telégrafos, cada um exigindo que a antena – para qual
ele está olhando é vista de um ângulo maior que os outros.
- – MÁQUINA DO TEMPO
Agora
vamos assumir que o trem de Einstein viaja ao longo de uma estrada
circular e não numa linha real de estrada de ferro. Ele retornará
após um certo tempo ao seu ponto de partida. Como já estabelecemos,
o passageiro descobrirá que seu relógio está atrasado, e quanto
mais rápido o trem vai, mais atrasado seu passageiro descobrirá que
seu relógio está atrasado, e quanto mais rápido o trem vai, mais
atrasado seu relógio fica. Aumentando a velocidade do trem podemos
atingir um ponto onde somente um dia passa para o passageiro enquanto
um número de anos transcorre para a estação.
Assim
muitos anos podem transcorrerem, como de fato acontece, que no
retorna à estação de partida após uma jornada de um dia (no seu
próprio relógio) nosso passageiro verá que todos seus pertences e
amigos estão há tempo mortos.
Durante
esta jornada pela estrada circular o tempo de somente dois relógios
é comparado – no trem e na estação de partida.
Existe
qualquer coisa nisto que a contradiz o principio da relatividade?
Podemos considerar que o passageiro está num estado de repouso e que
a estação de partida está se movendo ao redor de um círculo com a
velocidade do trem de Einstein? Chegaríamos então à conclusão que
somente um dia passou para a pessoa na estação, enquanto muitos
anos transcorreram para o passageiro no trem. Isto seria uma
interferência incorreta. Aqui está o por quê?
Estabelecemos
acima que um corpo pode ser considerado estacionário somente se ele
não experimentar o efeito de uma força externa. Existe, é verdade
mais que apenas um estado de repouso. Existe um incontável número
deles, e dois corpos estacionários podem, como sabemos, moverem-se
retilineamente e uniformemente, um em relação ao outro. Mas o
relógio no trem de Einstein rodando na estrada circular experimenta
o efeito de uma força centrípeta, e não podemos além disso,
considerá-lo num estado de repouso. A diferença entre as leituras
dos relógios da estação e o do trem é absoluta.
Se duas
pessoas cujos relógios mostram o mesmo tempo partem e se encontram
novamente, o relógio daquele que estava num estado de repouso ou
movimento retilíneo uniforme, estará adiantado, pois não teria
experimentado os efeitos de qualquer força.
Uma
viagem numa estrada circular a uma velocidade perto daquela da luz
permite-nos imaginar a máquina do tempo de Wells, se para uma
extensão limitada, retornamos finalmente a nossa estação de
partida, sairíamos do vagão num futuro longínquo. Nós podemos ir
no trem ao futuro, mas não podemos retornar ao nosso passado. Aí
reside a grande diferença entre o trem de Einstein e a máquina do
tempo de Wells.
Não
vale a pena esperar que seremos capazes de viajar para o passado, não
importa até onde a ciência progrida. Se, ao contrário, fosse
verdade, seríamos compelidos a admitir que situações
verdadeiramente absurdas são possíveis em princípio. Apenas
imagine pondo-se a caminho do passado e desembarcando na difícil e
completamente absurda situação de uma pessoa cujos pais não tinham
nascidos.
Viagens
ao futuro envolvem não mais que contradições aparentes.
- – VIAJANDO A UMA ESTRELA.
Existem
estrelas no céu que estão longe de nós que um raioa de luz leva 40
anos para nos atingir. Como já sabemos que é impossível viajar
mais rápido que a velocidade da luz, podemos bem desenhar a
conclusão que a estrela não pode ser atingida em menos de 40 anos.
Entretanto, esta inferência é errônea, por que não consideramos a
contração no tempo envolvida no movimento.
Suponha
que viajemos a uma estrela em um foguete de Einstein à velocidade de
240.000 km/s. Para pessoas na Terra atingiremos a estrela (300.000 X
40) / 24.0000 = 50 anos.
Mas para
nós a bordo do foguete voando, o tempo, com a mencionada velocidade,
encolherá numa razão de 10 para 6. Daí, atingiremos a estrela em
6/10 X 50 = 30 anos e não 50.
Podemos
reduzir este tempo de voo indefinidamente aumentando a velocidade do
nosso satélite Einsteniano até aproximar bem da velocidade da luz.
Teoricamente, viajando numa velocidade suficientemente alta podemos
atingir a estrela e retornar à Terra dentro de um minuto! Mas, 80
anos terrestre passariam.
A julgar
pelas aparências, possuímos assim um jeito de prolongarmos a vida
humana, atrapalhada somente pelo ponto de vista das outras pessoas,
desde que o homem envelhece de acordo com “seu” próprio tempo.
Para nosso pesar, entretanto, esta perspectiva é ilusória se dermos
conta e uma contra e uma olhada bem de perto para ela.
Para
começar o corpo humano não está adaptado a uma estado de
aceleração prolongada excedendo a força da gravidade da Terra a
qualquer extensão visível. Requer-se um tempo considerável para se
acelerar a velocidade próximas da luz. Cálculos mostram que em seis
meses de viagem com uma aceleração igual velocidades próximas da
luz. Cálculos mostram que em seis meses de viagem com uma aceleração
igual aquela da Terra nosso ganho equivalerá a meramente seis
semanas. Se prolongarmos nossa excursão o ganho de tempo aumentará
ligeiramente. Doze meses num foguete conduzir-nos a um ganho de 18
meses, dois anos de viagem daria nos um ganho de 28 anos e se
passarmos três anos numa viagem interplanetária ganharíamos mais
de 360 anos!
Imaginação
muito confortante, você não acha?
A
matéria é menos animada quando vamos às despesas de energia. Um
foguete pesando apenas uma tonelada e voando com uma velocidade de
260.000 km/s (velocidade requerida para “dobrar” o tempo i.é,
para que um ano no foguete seja igual a dois na Terra) consumiria
250.000.000.000.000 (250 trilhões) de quilowatts hora – uma
quantidade de energia que o mundo todo levaria meses para produzir.
Entretanto
isto é somente o que o foguete consome no voo. Teríamos ainda que
imaginar quanta polêmica é exigida para acelerar nosso veículo à
velocidade de 260.000 km/s. E, ainda mais potência seria necessária
no fim do voo para desacelerar a nave espacial até um desembarque
seguro. Quanta potência requereríamos?
Seria
ainda 200 vezes maior que a quantidade que citamos acima, mesmo se
tivéssemos combustível suficiente para produzir um jato escapando
da máquina na maior velocidade possível – a velocidade da luz. Em
outras palavras, teríamos de consumir uma quantidade de potência
que o mundo produz em várias dúzia de anos. Realmente, a velocidade
de escape do jato resulta em milhares de vezes menor que a da
velocidade da luz, fazendo a potência expelida requerida para nosso
voo imaginário fabulosamente grande.
- – CONTRAÇÃO DO COMPRIMENTO
O tempo,
como já vimos, não é realmente um conceito absoluto. É relativo e
requer indicação precisa do referencial do qual a observação é
conduzida.
Agora
vamos voltar no espaço. Encontramos mesmo antes ter discutido o
experimento de Michelson que o espaço é relativo. Ainda que, não
obstante, a relatividade do espaço atribua um caráter absoluto às
dimensões dos corpos. Em outras palavras, consideramo-las serem
propriedades do corpo e que não dependiam do referencial do qual
conduzimos nossas observações. Entretanto, a teoria da relatividade
faz-nos abandonar esta convicção também. À semelhança de nossa
noção sobre o tempo ter sido absoluta, ela (a convicção) é um
preconceito que desenvolvemos por que sempre tratamos com velocidades
infinitamente menores que a velocidade da luz.
Imaginemos
que o trem de Einstein passa apressado em frente a uma plataforma de
estação com 2.400.000 km de comprimento. O trem viaja de um extremo
ao outro da plataforma em 2.400.000/240.000=10 segundos pelos relógio
da estação. Mas, para o relógio do passageiro o trem terá gasto
somente 6 segundos. Os passageiros estarão completamente satisfeitos
ao concluírem que a plataforma não tem 2.400.000 km, mas
240.000X6=1.440.000 km de comprimento.
O
comprimento da plataforma, como vimos é maior do ponto de vista do
referencial que está estacionário com relação a ela, que do ponto
de vista do referencial relativo ao qual a plataforma está se
movimentando. Todos os corpos em movimento contraem-se na direção
do seu movimento.
Entretanto,
esta contração não prova ao todo que o movimento é absoluto: o
corpo adquire suas dimensões verdadeiras tão logo o vimos de um
referencial que está estacionário relativo ao corpo. Igualmente, os
passageiros encontrarão que a plataforma contraiu, enquanto as
pessoas na plataforma pensarão que é o trem de Einstein que
tornou-se mais curto (na razão de 6 para 10).
Não
seria uma ilusão óptica. Todos os instrumentos usados na medição
dos comprimentos de um corpo mostrarão isto também.
Em
conexão com esta descoberta devemos agora corrigir as inferências
feitas na seção 3.9 sobre o tempo gasto para as portas se abrirem
no trem de Einstein. Quando estávamos calculando o tempo para que as
portas abrissem do ponto de vista de um observador na plataforma,
assumimos que o comprimento de um trem em movimento era o mesmo que
de um estacionário. Ainda que o trem fosse menor para a pessoa na
plataforma. Consequentemente, o intervalo entre o tempo para portas
abrirem do ponto de vista do relógio da estação aumentará
realmente (6/10) X 40 = 24 segundos.
Naturalmente,
esta correção não é essencial para as conclusões que fizemos
anteriormente.
- – VELOCIDADES CAPRICHOSAS.
Qual é
a velocidade do passageiro relativa ao leito da estrada se ele anda
com 5 km/h em direção à frente de um trem que está viajando a 50
km/h?Evidentemente será 50 + 5 = 55 km/h. Nossa resposta está
baseada na fórmula de adição de velocidades e não temos dúvida
alguma que ela está correta. Realmente, o trem viajou 50 km e o
homem no trem um adicional de 5 km em uma hora. Daí o total de 55
km.
É óbvio
que a existência de uma velocidade limite faz a lei da adição de
velocidades, inaplicável universalmente a pequenas e grandes
velocidades. Se o passageiro estivesse viajando no trem de Einstein a
velocidade de, digamos 100.000 km/s sua velocidade relativa ao leito
da ferrovia teria siso 240.000 + 100.00 = 340.000 km/s. Mas não
existe tal velocidade por que ela excede a velocidade da luz.
Consequentemente,
a lei da adição de velocidades que usamos todos os dias, não é
inteiramente precisa. Ela se aplica somente para velocidades bem
inferiores daquela da luz.
O leitor
que está acostumado a toda a sorte de paradoxos em conexão com a
teoria relativística facilmente entenderá porque o argumento
aparentemente óbvio, por meio do qual deduzimos a lei da adição de
velocidades, é inadequado. Adicionamos a distância viajada pelo
trem em uma hora com aquela do passageiro no trem. Entretanto, a
teoria da relatividade mostrou-nos que estas distâncias não podem
ser adicionadas. Isto seria apenas tão absurdo que multiplicar AB
por BC para achar a área da seção de uma estrada na figura
anterior, esquecendo-se que o lado está distorcido na figura devido
à perspectiva. Além disso, para obter a velocidade do passageiro
relativa a estação, devemos achar a distância viajada por ele em
uma hora pelo relógio da estação, e para obter sua velocidade o
tem devemos usar o relógio do trem, o qual, como já sabemos, não é
o mesmo em muito.
Isto
leva-nos à conclusão que velocidades das quais no mínimo uma é
comparável com a luz, são adicionadas de uma maneira bem diferente
daquela que estamos acostumados. Podemos observar esta paradoxal
adição de velocidades experimentalmente quando, por exemplo, vendo
a propagação da luz num fluxo de água (discutimos isto
anteriormente). O fato de que a velocidade de propagação da luz no
fluxo d'água não é igual à soma da velocidade da luz na água
parada e a velocidade do fluxo d'água, mas menor que sua soma, é
diretamente atribuída à teoria da relatividade.
Velocidades
são adicionadas numa maneira muito peculiar se uma delas é
exatamente 300.000 km/s. Esta velocidade, como sabemos, possui a
propriedade de permanecer inalterada, a despeito do movimento do
referencial do qual a observamos. Em outras palavras, se adicionarmos
qualquer velocidade a 300.000 km/s novamente obteremos os mesmos
300.000 km/s.
Um
simples paralelo pode ser apresentado com referência a
inaplicabilidade da usual regra de adição de velocidades.
Como
você sabe num triângulo plano (ver à esquerda da figura anterior),
a soma dos ângulos A, B e C é igual a dois ângulos retos. Agora
imaginemos um triângulo desenhado na superfície Terrestre (veja à
direita da figura anterior). A soma dos ângulos deste triângulo
será maior que dois ângulos retos devido a esfericidade da Terra.
Esta diferença torna-se visível somente quando o comprimento do
triângulo é comparável daquele da Terra.
CAPÍTULO
VI
MASSA
- – MASSA
Suponhamos
que queremos fazer algum corpo inercial mover-se com uma velocidade
definida. Teremos que aplicar uma força nele. O corpo entrará em
movimento e pode ser acelerado no tempo para qualquer velocidade
desejada se não existir forças externas impedindo-o, tal como o
atrito. Encontraremos que diferentes intervalos de tempo são
requeridos para acelerar corpos diferentes à velocidades desejadas
com auxílio de uma dada força.
Pa
escaparmos das forças de atrito, imaginemos no espaço duas esferas
de tamanhos idênticos, uma feita de chumbo e a outra de madeira.
Apliquemos a mesma força a cada uma delas até elas se acelerarem à
velocidade de, digamos, 10 km/h.
Evidentemente,
teremos que aplicar força à esfera de chumbo por um intervalo de
tempo maior que a esfera de madeira. Sob a ação de uma força
constante, a velocidade cresce proporcionalmente ao tempo. Por isso,
a massa é a relação do tempo requerido para acelerar um corpo
inercial até aquela velocidade. A massa é proporcional a esta
relação, o coeficiente sendo dependente da força aceleradora.
- – CRESCIMENTO DA MASSA
A massa
é a mais importante propriedade de qualquer corpo. Usamos a massa
dos corpos como sendo sempre constante. Ela não depende da
velocidade. Isto segue de nossa opinião que sob a aplicação
continuada de uma força constante a velocidade cresce na proporção
direta do tempo de sua aplicação.
Esta
opinião está baseada na simples regra de adição de velocidades.
Entretanto, temos já provado que esta regra não pode ser aplicada
em todos os casos.
O que
fazemos para obter a velocidade após uma força ter sido aplicada
por, digamos, dois segundos? Conformamo-nos à regra ordinária da
adição e adicionamos a velocidade do corpo no fim do primeiro
segundo à velocidade adquirida durante o próximo segundo.
Podemos
fazer assim até que as velocidades se aproximem da velocidade da
luz. Neste caso a velha regra torna-se inadequada. Adicionando
velocidades com a devida consideração da teoria da relatividade
obteremos resultados um tanto menores que obteríamos se fossemos
usar a velha regra da adição, sem utilidade alguma neste caso. Isto
significa que uma alta velocidade não crescerá tão
proporcionalmente ao tempo quando uma força é aplicada mas alguma
coisa menor. Isto é natural somente por que existe uma velocidade
limite.
Dada uma
força constante, a velocidade de um corpo cresce menos e menos à
medida que ela se aproxima daquela da luz, de modo que a velocidade
limite nunca é excedida.
A massa
poderia ser considerada independente da velocidade de um corpo
enquanto dizemos que a velocidade do corpo aumenta proporcionalmente
ao tempo quando uma força é aplicada a ele. Mas logo que a
velocidade aproxima daquela luz, a proporção entre o tempo e a
velocidade desaparece e a massa torna-se dependente da velocidade.
Desde que o tempo de aceleração cresce infinitamente e a velocidade
não pode ser maior que a limite, observamos que a massa cresce com a
velocidade, que torna-se infinita quando a velocidade do corpo atinge
aquela da luz.
Cálculos
mostram que a massa de um corpo movendo-se cresce tanto como o seu
comprimento diminui. Assim, a massa do trem de einstein movendo-se a
240.000 km/s é (10/6) vezes maior que a massa do mesmo trem em
repouso.
É bem
natural que em se tratando de velocidades convencionais,
insignificantes comparadas com a velocidade da luz, podemos desprezar
a variação na massa como já desprezamos a conexão entre as
dimensões e velocidades de um corpo, ou a conexão entre um
intervalo de tempo entre dois eventos e as velocidades com as quais
os observadores desses eventos viajam.
Podemos
checar a relação entre a massa e velocidade que provém da teoria
da relatividade pelo experimento de observar o movimento de elétrons
acelerados.
Nos
modernos dispositivos experimentais, um elétron em movimento a uma
velocidade próxima daquela da luz é bem comum. Elétrons são
acelerados em instalações especiais chamadas aceleradores até
velocidades de somente 30 km/s menso que a velocidade da luz.
A física
moderna é bem capaz de comparar a massa de elétrons movendo-se a
grandes velocidades com a massa de elétrons estacionários.
Experimentos tem confirmado completamente que a massa está
relacionada a velocidade, um corolário do princípio da
relatividade.
- – QUAL É O PREÇO DE UMA GRAMA DE LUZ?
O
incremento de uma massa de um corpo está estreitamente ligado ao
trabalho aplicado; ele é proporcional à força requerida para
colocar o corpo em movimento. Não existe a necessidade de dispender
trabalho somente ara colocar o corpo em movimento. Todas as forças
aplicadas ao corpo, qualquer aumento da energia do corpo, aumenta sua
massa. Isto é exatamente or que um corpo tem mais massa quando
aquecido, por que uma mola tem mais massa quando é comprimida.
Realmente, o coeficiente de proporcionalidade entre a variação da
massa e a variação da energia é insignificante: para adicionar um
grama de massa a um corpo teríamos que aplicar 25.000.000 kwh de
energia.
Isto é
por que a variação no peso de um corpo nas condições ordinárias
é muito insignificante e escapa da maioria das medidas precisas.
Assim, se aquecermos uma tonelada de água de 0ºC até o ponto de
ebulição, sua massa crescerá aproximadamente por cinco
milionésimos de uma grama.
Se
queimarmos uma tonelada de carvão numa fornalha fechada, o produto
da combustão terá uma massa de (1/3000) de um grama menos que o
carvão original e oxigênio. Esta perda de massa é arrebatada pelo
calor gerado no processo de queima.
Entretanto,
na física moderna também observamos fenômenos onde a variação da
massa faz um papel bem proeminente.
Tome o
fenômeno que ocorre quando o núcleo atômico colide e um novo
núcleo aparece como resultado. Quando, por exemplo, um átomo de
lítio colide com um átomo de hidrogênio, produzindo dois átomos
de hélio, a massa varia de (1/400) do seu valor original.
Já
dissemos que para aumentar a massa de um corpo de uma grama devemos
aplicar algo em torno de 25.000.000 kwh de potência. Daí, para
convertermos uma grama de lítio e hidrogênio em hélio é requerido
400 vezes menos energia.
25.000.000
/ 400 = 60.000 kwh
Agora
vamos julgar e responder a seguinte questão: qual das substâncias
existentes na natureza é mais cara (se nos guiarmos pelo peso)?
O rádio
é considerado como sendo o elemento mais caro. Até recentemente,
uma grama dele foi dito ser da ordem de um quarto de milhões de
rubros.
Mas
vejamos o custo da luz:
Numa
lâmpada elétrica temos um retorno apenas (1/20) de gasto de energia
na forma de luz. Além disso, uma grama de luz é equivalente a 20
vezes mais trabalho que 25.000.000 kwh, i.é, 500.000.000 kwh. O que
somaria aa 5.000.000 rubros se assumirmos que um quilowatt hora custa
somente 1 kopek. Segue que um grama de luz custa 20 vezes mais que um
grama de rádio.
CAPÍTULO
VII
PARA
RECAPTULAR
Experimentos
precisos e bastantes convincentes fazem-nos admitir que a teoria da
relatividade, que revela a característica mais extraordinária do
mundo que nos rodeia, está correta. Estas características
escapam-nos à primeira vista superficial.
Vimos a
profunda e radical modificação introduzida pela teoria da
relatividade é arremessada ao mar como um velho e inútil sapato?
Se isto
fosse assim, não haveria motivo para empregar-nos na pesquisa
científica. Algumas novas teorias certamente apareceriam e
esmagariam as antigas.
Imagine
um passageiro viajando em um expresso ordinário ajuste seu relógio
por que, de acordo com a teoria da relatividade, estaria atrasado com
relação ao relógio da estação. Qualquer um faria uma gozação
com ele. O efeito de, digamos, uma sacudidela num relógio altamente
preciso é bem maior, sem mencionar o fato que a diferença na
questão aumenta de uma fração microscópica de um segundo.
O
engenheiro químico que duvidar se a água conserva sua massa quando
é aquecida está claramente fora de seu normal. E, inversamente, o
físico tratando de colisões de núcleos atômicos sem considerar a
variação de seu peso atômico estaria convidado a deixar o
laboratório por ser ignorante.
Projetistas
desenvolveram – e continuam a desenvolver – seus projetos de
acordo com as velhas leis da física, por que se eles forem
introduzir as correções baseadas na teoria da relatividade, estas
correções teriam menos efeitos nas suas máquinas que um micróbio
se fixando ao volante. Físicos experimentando elétrons rápidos
devem lembrar-se da variação nas suas massas com relação às
velocidades.
A teoria
da relatividade, longe de refutar conceitos e noções prévias,
estende-as e define os limites com os quais estes velhos conceitos
podem ser aplicados sem incorrer no perigo de erro. As leis da
Natureza descobertas pelos físicos anteriores ao nascimento da
teoria da relatividade não são revogadas no todo, somente o seu uso
é que é agora mais claramente definido.
A
correlação entre a física baseada na teoria da relatividade,
conhecida como relativística, e a física da escola antiga conhecida
como clássica, é aproximadamente a mesma que a geografia ulterior,
que leva em consideração a esfericidade da Terra e a geografia
básica, que a ignora. A geografia ulterior deriva-se da relatividade
da vertical, e a física relativística vem da relatividade das
dimensões dos corpos e do intervalo de tempo entre dois eventos
quaisquer, enquanto a física clássica não sabe nada dos conceitos
de relatividade.
Como a
geografia ulterior desenvolveu-se da geografia básica, assim a
física relativística desenvolveu e estendeu a física clássica.
Podemos
mudar as fórmulas da geometria esférica, a geometria da esfera, às
fórmulas da geometria plana se assumirmos o raio da Terra sendo
infinitamente longo. A Terra então não será mais uma esfera e sim
um lano infinito, a vertical será absoluta, e a soma dos ângulos
num triângulo será exatamente igual a dois ângulos retos.
Uma
mudança semelhante pode ser feita na física relativística se
assumirmos que a velocidade da luz é infinitamente grande, i.é, a
propagação da luz é instantânea.
Realmente,
se a luz se propaga instantaneamente, o conceito de simultaneidade,
como vimos, torna-se absoluto.
O
intervalo de tempo entre eventos e dimensões dos corpos tornam-se
absolutos, também independentemente do referencial, ou laboratório
do qual eles são observados.
Consequentemente,
podemos conservar todos os conceitos clássicos se consideramos a
velocidade da luz ser infinita.
Entretanto,
a tentativa de combinar o limite da velocidade da luz com os
conceitos antigos de espaço e tempo coloca-nos na absurda posição
de uma pessoa que sabe que a Terra é redonda, mas insiste que a
vertical de sua cidade natal é absoluta, e não sai dos limites da
cidade de medo de desmoronar-se no espaço.
BOA
VIAGEM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
N. T.
Será que estamos dizendo de Aristóteles?